Nel resto della stagione si susseguono una serie di ottimi risultati nelle varie gare disputate, senza però mai trovare la prestazione davvero eclatante, in grado cioè di metterlo sotto le luci della ribalta del mondo delle corse automobilistiche. Inizia la stagione 1961 nella quale riesce inizialmente ad ottenere un’importante vittoria nella Coppa Junior di Monza. L’aspirazione di Lorenzo era quella di riuscire a mettersi in mostra per arrivare a guidare una Ferrari.
In quel momento storico infatti la Casa di Maranello metteva a disposizione di una giovane promessa una sua vettura. La decisione del prescelto veniva presa dalla Fisa che premiò però Giancarlo Baghetti. La delusione di Bandini fu ovviamente grande, ma qualcuno si era comunque accorto di lui: il titolare della scuderia Centro-Sud, Mimmo Dei, offrì infatti a Lorenzo una delle sue monoposto, delle Cooper con motore posteriore Maserati di 1500 cc.
Con questa vettura Bandini esordisce a Pau, in Francia, riuscendo a salire sul terzo gradino del podio subito dietro le due Lotus Climax di Clark e Bonnier. Galvanizzato dall’ottimo risultato, Dei decide di iscrivere il suo pilota ad una gara ufficiale del campionato del mondo di Formula Uno, precisamente a Spa-Francorchamps. Bandini non è fortunato in questo suo esordio iridato, ma l’importante è essersi comunque messo in luce.
Dei, che stravede per il suo pupillo, gli mette a disposizione una Ferrari (la prima nella carriera di Bandini) per partecipare, in coppia con Giorgio Scarlatti, alla 4 ore di Pescara. La gara si rivela un trionfo, nel quale Bandini ha un ruolo fondamentale. Questa importante affermazione, si rivelò fondamentale per la carriera di Bandini, in quanto finalmente Ferrari lo manda a chiamare e nel Dicembre di quell’anno gli mette a disposizione una sua vettura.
Mimmo Dei, che vantava un contratto con Lorenzo per tutto il 1962, capisce che per il suo pilota questa è un’occasione irripetibile e, dimostrando tutta la sua generosità, gli lascia la libertà di gestire al meglio la sua carriera. Così Bandini approda alla corte di Maranello carico di entusiasmo e di voglia di emergere.
La prima corsa con la Rossa la disputa in Francia sul circuito di Pau, dove ottiene un discreto quinto posto. Subito dopo, in coppia con l’amico-rivale Baghetti, prende parte alla Targa Florio dove alla fine risulta secondo. Questi risultati, benché oggettivamente apprezzabili, in realtà non soddisfano del tutto la voglia di imporsi innata nella personalità di Lorenzo. L’impegno che mette nella guida è sempre maggiore, ed in effetti i riscontri sono evidenti: primo posto nella Gran Premio del Mediterraneo, terzo a Montecarlo, ancora primo sul circuito di Enna, ottavo a Monza.